Архив номеров

При описании переноса вещества в каналах широкое распространение получила теория дисперсии Тейлора [1, 2], позволяющая асимптотически обоснованно заменить полное уравнение диффузии (теплопроводности) с конвективным слагаемым, зависящим от поперечной потоку координаты, на осредненное по сечению канала уравнение эффективной диффузии (дисперсии) с постоянными коэффициентами. В последующих многочисленных работах теория Тейлора была перенесена на более сложные ситуации и предложены новые алгоритмы для построения уравнений дисперсии (см., например, [3-8]), где использованы оригинальные методы анализа дисперсии вещества). При течениях в тонких пленках аналогичная [1,2] теория приводит к матрице коэффициентов дисперсии [9,10].

В данной работе теория Тейлора переносится на течения жидкости в пленках при неодномерном поле скоростей и анизотропном тензоре диффузии. Эти характеристики также существенно зависят от пространственных координат и времени. Полученные уравнения дисперсии упрощены в областях резкого изменения тензора коэффициентов эффективной диффузии.