Архив номеров

Исследована возможность автомодельного представления решения в осесимметричной задаче о диффузии вихревой нити в ньютоновской вязкой жидкости, свойства которой могут зависеть от радиуса и времени. Кинематическая либо силовая интенсивность нити задается во времени в виде функции Хевисайда. Получены условия на плотность и динамическую вязкость как функции радиуса и времени, при которых начально-краевая параболическая задача в терминах скорости либо касательного напряжения может быть сведена к автомодельному виду. В некоторых имеющих механическую интерпретацию частных случаях (радиально стратифицированная среда с не зависящими от времени свойствами; нагрев от нити как источника однородной по плотности среды с вязкостью, зависящей от температуры) получены точные аналитические решения. Проведен анализ особенностей этих решений при стремлении к оси вращения.