Архив номеров

Анализируются асимптотические постановки задач о структуре течения в тонких пленках на обычных и супергидрофобных поверхностях (СГП) при заданном локализованном массоподводе жидкости в пленку с формированием “гидравлических прыжков”, то есть резких скачков толщины пленки. Анализ ограничен рассмотрением ламинарных течений без поверхностных волн. Получены параметры подобия и уравнения гидравлического приближения для пленки вязкой жидкости на горизонтальной СГП в поле силы тяжести. Обсуждается частичная аналогия с до- и сверхзвуковыми течениями сжимаемого газа в поле внешних сил, в соответствии с которой гидравлические прыжки в пленке являются аналогами ударных волн в газах, при этом в условиях на разрыве (в общем случае) следует учитывать изменения полного потока импульса (посчитанного по средней скорости) и касательной компоненты скорости в пленке. Выведены уточненные соотношения на прямом и косом гидравлическом прыжке с учетом указанных изменений полного давления и касательной скорости, зависящих от “длины скольжения” на СГП. Предложены приближенные модели для нахождения положения гидравлических прыжков в стационарных одномерных течениях с плоской и осевой симметрией. Отмечена принципиальная роль граничного условия для толщины (или скорости) пленки в “докритической” области за гидравлическим прыжком для определения положения прыжка. Приведены примеры численных расчетов одномерных течений с гидравлическими прыжками на СГП. Обсуждаются границы области параметров, в которой существуют одномерные стационарные решения с плоскими либо цилиндрическими гидравлическими прыжками. Вне указанных границ поверхность прыжка может приобретать полигональную форму, что соответствует появлению системы косых гидравлических прыжков.