Архив номеров

Рассмотрены проблемы, возникающие при построении головной части (ГЧ) тела вращения, реализующей минимум волнового сопротивления при заданной длине и n≥2 плоскостях симметрии. Осесимметричное решение этой задачи дано И. Ньютоном в его “Математических началах натуральной философии” в рамках предложенной там же “формулы Ньютона (ФН)” для давления на наветренных поверхностях обтекаемых тел. Решение, данное Ньютоном без каких-либо пояснений, не сразу поняли аэродинамики, обратившиеся в середине ХХ в. к решению этой задачи и некоторых ее обобщений. На русский язык “Начала” Ньютона перевел А.Н. Крылов с подробными комментариями, в том числе по обсуждаемой задаче. Но и эти комментарии не помогли понять решение Ньютона единственным кому они были доступны — советским аэродинамикам. Тем не менее, вскоре в рамках ФН удалось построить пространственные ГЧ сначала со звездообразным, а затем и с круговым основанием, которые при той же длине и n≥2 имели меньшее сопротивление, чем осесимметричные ГЧ Ньютона. Математики, занявшиеся обсуждаемой задачей в конце XX — начале XXI столетий и ничего не знавшие о работах аэродинамиков, обратились к той же ФН, запретив вогнутые участки обтекаемых поверхностей искомых ГЧ. Главный итог их исследований в рамках ФН — ГЧ из n≥2 одинаковых наклонных плоскостей, примыкающих к ним линейчатых поверхностей и переднего торца — правильного n-угольника (при n=2 — отрезка). Но для теории и приложений важно знать, как они обтекаются хотя бы невязким газом. На этот вопрос ответят приводимые ниже результаты расчета их обтекания по уравнениям Эйлера.