Архив номеров

Обсуждаются точные решения системы уравнений линейной теории мелкой воды, представляющие собой бегущие волны со специфическим свойствами на временных интервалах распространения, которое бесконечно при приближении к берегу и конечно при уходе на глубокую воду. Решения получены с помощью сведения одномерных уравнений мелкой воды к уравнению Эйлера–Пуассона–Дарбу с отрицательным целым коэффициентом перед младшей производной. Проведен анализ динамики волнового поля. Показано, что форма волны, подходящей к берегу, будет дифференцироваться определенное число раз, что проиллюстрировано на ряде примеров. При движении волны от берега ее профиль интегрируется. Полученные решения в рамках линейной теории справедливы только на конечном интервале изменения глубины.