Архив номеров

Строятся двумерные (плоские и осесимметричные) тела, которые при ряде дополнительных ограничений обтекаются идеальным (невязким и нетеплопроводным) газом с наибольшими "критическими" числами Маха М*. Если число Маха набегающего потока M₀<M*, то во всем потоке, включая обтекаемые поверхности, M<1, отсутствуют ударные волны и, как следствие, равно нулю волновое сопротивление. При M₀=M* равенство M=1 выполняется хотя бы в одной точке потока, а при M₀>M* появляются сверхзвуковые зоны, в общем случае с образованием ударных волн и волновым сопротивлением, растущим с ростом M₀. Как известно, максимальные M* реализуют двумерные конфигурации, при обтекании которых потоком с M₀=M* часть их контуров - отрезки звуковых линий тока. Тривиальными примерами таких конфигураций служат не возмущающие течение пластина под нулевым углом атаки и отрезок прямой ("осесимметричная игла") в равномерном потоке с M≡M₀≡M*≡1. Отнесенная к квадрату фиксированной хорды площадь их продольного сечения S=0. Если в дополнение к длине хорды задать площадь S>0, то критические контуры таких тел составят передний и задний торцы и соединяющие их без изломов верхняя и симметричная нижняя звуковые линии тока. При S→0 высота торцов стремится к нулю, M₀ и M* стремятся к единице и получаются тривиальные решения. Чтобы при S>0 избавиться от практически неизбежных отрывов за телами, построенными в предположении безотрывного обтекания, вводится ограничение на величину угла наклона контуров их кормовых частей. В результате вместо задних торцов появляются наклонные прямолинейные отрезки, и плоская критическая конфигурация становится симметричным профилем крыла. При принципиальной простоте структуры двумерных критических конфигураций известные методы их построения весьма сложны. Численные "инструменты", примененные в данном исследовании, оказались более простыми. В их основе лежат генетический алгоритм "прямой" оптимизации с представлением искомых отрезков звуковых линий тока кривыми Бернштейна-Безье и процедура установления с интегрированием уравнений течения идеального газа модифицированной схемой Годунова повышенного (на гладких решениях) порядка аппроксимации. Ранее эти инструменты развивались и применялись авторами и их коллегами при построении широкого круга оптимальных аэродинамических форм.