Архив номеров

Рассматривается семейство двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости в плоской прямоугольной области с периодическими граничными условиями (двумерный тор). Течения вызваны силой, периодической по двум пространственным координатам и постоянной по времени. В частном случае гармонической зависимости силы от одной координаты и отсутствия осредненного течения реализуется известное течение Колмогорова. В общем двумерном случае численно изучены структурные перестройки стационарных решений уравнений Навье-Стокса, определены области устойчивости в пространстве определяющих физических и геометрических параметров – чисел Рейнольдса, амплитуд силы, пространственных размеров ячейки периодичности. Выяснено, что в квадратной области, сторона которой равна пространственному периоду внешней силы, основное стационарное течение сохраняет устойчивость при изменении амплитуды силы и чисел Рейнольдса. Напротив, в ячейках, в стороны которых укладывается несколько периодов силы, изменение параметров дестабилизирует стационарное течение. Исследованы стационарные и автоколебательные нелинейные вторичные режимы течения. Обсуждается влияние нестационарности на лагранжеву динамику: механизмы перехода к хаотической адвекции пассивных частиц зависят от соизмеримости чисел Рейнольдса, характеризующих осредненное течение во взаимно перпендикулярных направлениях.