Архив номеров

Рассмотрены пространственные (осесимметричные) течения идеальной несжимаемой жидкости в многосвязных областях. В системе координат, связанной с потенциалом скоростей и функцией тока, для квазиконформных осесимметричных отображений построены аналоги степеней комплексного переменного, аналогичные тем, которые используются для конформных отображений в плоском случае. Рассмотрены квазианалитические полиномы произвольной степени и подобраны сопряженные к ней функции. Найдены решения, удовлетворяющие уравнению Лапласа в цилиндрической системе координат, в виде формальных степеней в "операторной" форме. Приводятся решения задач около тел конечных размеров, в полубесконечных областях, в осесимметричных каналах сложной формы при наличии внутреннего тела.