Архив номеров

В рамках гидродинамической теории несжимаемых степенных неньютоновских жидкостей рассматривается ряд задач динамики сферической газовой полости с однородно распределенным давлением внутри или, в частности, без него. Отдельное внимание уделяется исследованию поведения решений в зависимости от показателя степени неньютоновской модели и определению их экстремальных свойств. Решены задачи о вычислении необходимого внешнего давления, приводящего к сохранению в процессе сжатия кинетической энергии жидкости или величины скорости диссипации. Построены решения в частном случае ньютоновской модели, представляющие собой точную реализацию линейно-резонансного поведения радиуса полости в рамках нелинейной постановки задачи, и, наоборот, с использованием численных методов дано уточнение закона динамики полости при заданном гармоническом внешнем давлении с линейно-резонансной частотой. Аналитически и численно устанавливается закон зависимости концентрации кинетической энергии жидкости от показателя степени неньютоновской модели и обобщенного числа Рейнольдса при кусочно-постоянном внешнем давлении в случае вакуумной полости. Показано, что для части степеней концентрация энергии вообще отсутствует. Для остальных показателей степени вычислены критические значения обобщенного числа Рейнольдса, при котором концентрация энергии также исчезает. Проведена минимизация величины полной диссипации энергии в случае полости, заполненной газом.