Архив номеров

Для уравнений одномерной нестационарной газовой динамики с плоскими волнами построен подход к нахождению точных аналитических решений задач о движении газа в трубе с поршнем в виде степенных рядов по специальной лагранжевой координате, например, начальному положению частиц или переменной энтропии. Все зависящие от времени коэффициенты рядов находятся последовательно из рекуррентных соотношений по двум заданным граничным условиям - закону движения поршня и температуре на поршне. Задаваемые величины допускается выбрать таким образом, чтобы удовлетворить нужным начальным данным. Для точного вычисления членов рядов используются математические пакеты, в функционал которых входят символьные преобразования. Обсуждается возможность достижения сходимости построенных решений. Приводятся примеры физических задач, решаемых в рамках изложенного подхода.