Архив номеров

Представлены трехмерная постановка задачи о собственных колебаниях и устойчивости упругой пластины, взаимодействующей с неподвижной или текущей жидкостью, и конечно-элементный алгоритм ее численной реализации. Основные уравнения, описывающие безвихревую динамику идеальной жидкости в случае малых возмущений, записываются в терминах потенциала возмущенных скоростей и преобразуются с использованием метода Бубнова-Галеркина. Деформации пластины определяются на основе гипотез Тимошенко. Для математической постановки задачи динамики упругой конструкции используется вариационный принцип возможных перемещений, учитывающий работу сил инерции и гидродинамическое давление. Решение задачи сводится к вычислению и анализу комплексных собственных значений связанной системы двух уравнений. Численно оценено влияние высоты слоя жидкости на собственные частоты колебаний и критические скорости потери устойчивости. Продемонстрировано существование различных видов неустойчивости в зависимости от комбинаций кинематических граничных условий, задаваемых на краях пластины.