Архив номеров

Построено и исследовано решение задачи о распространении изгибно-гравитационных волн в покрытом льдом канале прямоугольного сечения. Предполагается, что толщина ледовой пластины постоянна и мала по сравнению с глубиной канала, а ее края вдоль стенок канала свободны. Прогиб ледового покрова описывается в рамках линейной теории упругих пластин, течение жидкости подо льдом полагается потенциальным, а профиль бегущей вдоль канала волны - синусоидальным. Задача решается методом разложения по модам колебаний ледовой пластины. Определены дисперсионные соотношения, профили изгибно-гравитационных волн поперек канала и распределения удлинений в ледовом покрове. Предложена приближенная формула для дисперсионного соотношения, которая с высокой степенью точности справедлива для первых трех мод рассматриваемых гидроупругих волн. Проведено сравнение упругих и гидродинамических характеристик для случаев свободного ледового покрова и покрова, примороженного к стенкам канала. Показано, что волны в канале с примороженным ледовым покровом распространяются быстрее и имеют большую частоту, чем в канале со свободным ледовым покровом. Для длинных волн и первых двух мод гидроупругих колебаний можно указать минимальную длину волны, начиная с которой влиянием ледового покрова на бегущие волны можно пренебречь. Для старших мод исключать лед из рассмотрения нельзя, даже для очень длинных волн.