Архив номеров

Рассматривается задача о равновесии слоя нематического жидкого кристалла в случае поверхностной энергии, квадратичной по отклонению вектора ориентации от заданного направления (модель Рапини-Папулара), и с учетом дивергентных слагаемых в квадратичном разложении внутренней энергии по градиентам вектора ориентации среды (модель Франка). Наличие таких слагаемых приводит к появлению отклонений директора в плоскости, параллельной границе. Показано, что для слоя (при подходящем выборе невозмущенной ориентации) существуют два критических значения волновых чисел, вблизи которых амплитуда колебаний директора становится сколь угодно большой даже при слабых возмущениях границы, а в случае плоской границы возможны соответствующие нетривиальные периодические решения. При этом наличие одного из волновых чисел не зависит от толщины слоя, а второе волновое число существует при толщине слоя, большей некоторой критической величины.