Архив номеров

Проведены теоретические исследования нелинейных волн в пленках жидкости на твердой плоской стенке при ее малом отклонении от горизонта. Математическая модель сведена к системе двух уравнений эволюционного типа для толщины слоя и локального расхода жидкости. Наряду с силами вязкости, тяжести, поверхностного натяжения учитывается также перепад давления на толщине пленки, вызываемый проекцией силы тяжести на нормаль к удерживающей поверхности. Рассматриваются пространственно-периодические решения, развивающиеся во времени от малых начальных возмущений до регулярных нелинейных волн. Применяется спектральное представление решения и метод Галеркина по однородной координате с последующим численным интегрированием уравнений соответствующей динамической системы на больших интервалах времени. Выполнены расчеты вариантов в пространстве трех свободных управляющих параметров задачи и выведены некоторые основные закономерности нелинейной динамики двумерных волн. Результаты расчетов использованы для сопоставления с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что выводы теории пригодны для истолкования и прогнозирования экспериментов.