Архив номеров

В рамках проблемы Пуанкаре-Жуковского поставлена и решена задача о динамике жидкого трехосного эллипсоида, заключенного в равномерно вращающуюся твердую оболочку. Система трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка имеет интегралы кинетической энергии и циркуляции, представляющие в пространстве параметров два эллипсоида со смещенными центрами. Изучены все стационарные и нестационарные решения; нестационарные существуют в четырех зонах и представлены там эллиптическими функциями Якоби, а также на трех участках границ этих зон (через элементарные функции). На других трех участках границ существуют жидкие стационарные эллипсоиды, у которых вектор вихря или совпадает с одной из главных осей эллипсоида, или находится в одной из главных его плоскостей симметрии.