Архив номеров

Исследована устойчивость деформирования слабонеоднородных вязких сред относительно малых возмущений, при этом и основное течение, и картина налагаемых возмущений трехмерны. Для анализа затухания или роста начальных возмущений выведены достаточные оценки, основанные на применении вариационных неравенств в различных функциональных пространствах (энергетические оценки). Выбор функционального пространства определяет меры отклонения параметров, причем для начальных и текущих параметров эти меры могут быть разными. В качестве невозмущенного процесса выбрано достаточно произвольное неустановившееся движение однородной несжимаемой вязкой жидкости в трехмерной области эйлерова пространства. Возмущениям в начальный момент подвергаются кинематика данного движения, а также плотность и вязкость жидкости, в связи с чем среда названа слабонеоднородной.

На основе развивающихся в последнее время методов интегральных соотношений получены достаточные интегральные оценки невозрастания возмущений в среднеквадратичном смысле (по мере пространства L₂). Скорость нарастания или убывания кинематических возмущений линейно зависит от начальных вариаций кинематики, плотности и вязкости. Приведены иллюстрирующие общий результат примеры.