Архив номеров

Изучается задача линейной устойчивости одного частного класса стационарных винтовых течений идеальной несжимаемой жидкости с бесконечной проводимостью в магнитном поле. Прямым методом Ляпунова [1,2] получено необходимое и достаточное условие устойчивости этого класса течений по отношению к возмущениям той же симметрии. Выведены априорные двусторонние экспоненциальные оценки роста возмущений, причем показатели экспонент, фигурирующих в этих оценках, вычисляются по параметрам стационарных течений и начальным данным для возмущений. Выделен класс наиболее быстрорастущих возмущений и найдена точная формула для определения скорости их нарастания. Построен пример стационарных течений и начальных возмущений, линейная стадия развития которых во времени может быть описана посредством полученных оценок.