Архив номеров

Представлен обзор результатов по аналитическому исследованию проблем возникающих при расчете фильтрации грунтовых вод в гидротехнических, гидромелиоративных сооружениях и гидрогеологических объектах.

С появлением в 60-е годы мощных ЭВМ в решении практических задач фильтрации все большее место занимают численные процедуры. Однако аналитические методы и в этом случае оказались необходимы не только для разработки и тестирования численных алгоритмов, но и для глубокого понимания физики явлений, параметрического анализа сложных схем, оптимизации и оценок характеристик фильтрационных полей, в том числе в ситуациях, характеризующихся высокой степенью неопределенности относительно параметров пористой среды, механизмов взаимодействия флюида и матрицы, граничных условий и самих границ области течения.

В обзоре охватываются работы по близкому авторам кругу проблем, непосредственно связанные с исследованиями по динамике подземных вод в областях, границы которых известны не полностью. В математической постановке эти проблемы сводятся к краевым задачам для дифференциальных уравнений эллиптического типа в областях с неизвестными границами, которые отыскиваются по заданным на них краевым условиям. Последние либо следуют из физической модели процесса (например, депрессионные кривые), либо определяются конструктивными соображениями (например, подземный контур флютбета).