Архив номеров

Исследуется процесс вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу, которая представляет собой две пластины, разделенные малым зазором. Фронт вытеснения вязкой жидкости из ячейки другой, менее вязкой, неустойчив. Менее вязкая жидкость прорывается через слой вытесняемой: образуя в ней каналы, называемые вязкими языками. В результате образуется область - зона смешения, в которой находятся как вытесняемая, так и вытесняющая жидкости. Исследуется структура фронта неустойчивого вытеснения, когда силы поверхностного натяжения не влияют на форму языков. Такая ситуация реализуется при скоростном вытеснении водоглицериновой смеси водой из ячейки.

Путем осреднения уравнений Навье-Стокса по зазору ячейки получены уравнения, учитывающие силы инерции и силы вязкости, действующие в плоскости пластин. С помощью полученных уравнений исследованы устойчивость плоского фронта вытеснения, движущегося по своей нормали, и устойчивость боковых поверхностей вязких языков, когда скорости жидкостей параллельны границе раздела. Из решения об устойчивости поперечного фронта вытеснения следует, что (в случае отсутствия поверхностного натяжения) ширину языков определяют вязкие силы, действующие в плоскости пластин.

На продольной границе жидкостей при ее обтекании также развивается неустойчивость. Дестабилизирующим фактором здесь являются силы инерции. Под действием этой неустойчивости : языки, в свою очередь, теряют устойчивость и разрушаются на вязкие пузырьки.