Архив номеров

Рассматривается установившийся осесимметричный приток несжимаемой жидкости к гидродинамически совершенной по характеру вскрытия вертикальной скважине в слоисто-неоднородном полупространстве, состоящем из трех слоев различной проницаемости. Границы пластов предполагаются горизонтальными плоскостями, а кровля верхнего слоя непроницаема. Движение следует линейному закону фильтрации (закону Дарси). На скважине предполагается заданным распределение давления. Задание давления представляет собой основное препятствие к построению точного решения задачи. Начиная с классических работ Маскета и Парного [1, 2], приближенное решение подобных задач строилось суперпозицией течений от точечных источников заданной интенсивности, распределенных вдоль оси скважины, причем это распределение задавалось достаточно простым. В данной работе этот же подход применяется для того, чтобы получить интегральное уравнение для распределения плотности источников, которое затем решается численно.

Сравнение с известным точным решением для тонкого удлиненного эллипсоида ("иглы") показывает, что такой подход позволяет получить точность, во всяком случае, достаточную для приложений.