Архив номеров

Методом суперпозиций одномерных решений получено точное решение нестационарной двумерной задачи о движении несжимаемой вязкой жидкости в жесткой трубе, сечение которой - правильный треугольник. Жидкость движется под действием зависящего от времени перепада давления. Частицы жидкости могли иметь неравномерное начальное распределение скорости по сечению трубы. Получены решения в виде рядов для случаев, когда жидкость разгоняется из состояния покоя переменным перепадом давления, а также в установившемся колебательном режиме под действием периодически пульсирующего перепада давления.

Работ по данному направлению, в которых приводятся аналитические решения, немного. На основе аналогии между стационарными задачами о кручении упругого стержня [1] и течением вязкой жидкости в цилиндрической трубе в [2, 3] приведено стационарное решение задачи о движении вязкой жидкости по трубе треугольного сечения. Из динамических задач следует отметить частные решения для круглой трубы Гельмгольца [4] и Слезкина [5].